게임이론 정의, 역사, 유형, 형태

게임이론의 정의

게임이론은 이성적이고 상호 의존적인 의사 결정에 대한 수학적 이론을 말한다. 어떠한 행위를 하는 개인 또는 기업이 있을 때 그에 대한 결과가 자신만이 아닌 다른 참가자의 행동에 따라 결정되는 상황에서 본인의 최대 이익에 맞는 행동을 한다는 이론이다.

이는 경제학에서 활용되는 응용 수학의 분야 중 한 개이며, 정치학, 철학, 생물학에서도 다양하게 사용되고 있다. 이는 참가자들이 상호작용 속에서 변화하는 상황에 대한 이해를 돕고, 상호작용의 전개 방법 및 행동 중에서 가장 이득이 되는지를 수학적으로 분석한다.

 

게임이론

 

게임이론의 역사

이론의 기초는 폰 노이만에 의해 이루어졌고, 그 이전 갈등과 대립에 대한 전략적인 측면을 연구했던 보렐 연구가 있다. 

노이만의 1928년에서의 이론은 수학적인 난해함과 이해하기 어려운 용도였다. 여기에 게임 이론의 중요성을 알아본 오스카 모르겜슈테른이 공동으로 참여하여 연구한 결과 [게임 이론과 경제 행동](이론은 노이만이 담당, 경제 분석은 모르겐슈테른이 담당)을 노이만과 공동 발표하였다. 이는 분쟁 상태의 경제 상황에서 다양한 주체와 이해관계, 합리적인 결정, 불완전한 정보는 우연히 동일한 요소에 대한 존재 분석에서 시작하여 실제 정세가 이론적 확립이 가능한 게임 모델이 되었다. 또한 미니맥스 원리(미니맥스 법)가 증명된 것으로 응용 수학에서 명확한 영역으로 자리 잡게 되었다. 

 

이러한 게임이론은 전쟁 중 제2차 세계 대전에서 처음으로 전쟁에 적용되었으며, 게임이론에 확률론을 반영하여 최소 손실로 수행 가능한 전략 폭격 계획을 미군에 조언하였다.

 

이후 게임이론은 1950년대 광범위하게 학자들에게 연구되었으며, 종의 진화까지 포함한 동물의 행동 연구에 적용되었다. 

 

노벨 경제학상을 수상한 게임이론 학자들은 8명이 있으며, Crafoord Prize를 수상한 존 메이나드 스미스는 게임이론을 생물학에 적용하였다. 

 

시작은 제로섬 게임의 상황에서 경쟁 분석이었으나 현재는 여러 가지 조건의 상호작용을 다루고 있다. 

 

게임이론의 역사

 

게임이론의 유형

협조적, 비협조적 게임

참가자들에게 구속력이 있는 약속을 맺는 것이 가능한 것은 협조적이라고 하며, 여기에서는 종종 참여자 간의 소통이 허용 가능하다. 이와 반대로 비협조적인 게임은 이러한 점이 허용되지 않는다.

 

제로섬과 논제로섬

제로섬 게임이론은 게임이론 중 한 가지이며, 참여자인 두사람이 얻는 이익의 합이 0이 되는 것을 말한다. 여기에서는 한 참가자가 승리하여 하나를 얻게 되면, 다른 참여자는 하나를 잃게 되는 것을 말한다. 

여기에는 가위바위보 게임이 있으며 경쟁으로 이루어진 생활에서 대부분 한쪽이 얻게되면 다른 한쪽은 잃게 되는 경우를 많이 볼 수 있다.

논 제로섬 게임은 합이 0이 되지 않는 게임으로 주어진 것을 나누는 방법에 대한 문제이다.

 

대칭적, 비대칭적 게임

대칭적 게임은 다른 사람의 행동이 아니라 다른 전략에 의해 특정한 전략에 대한 보수가 결정되는 것을 말한다. 죄수의 딜레마, 치킨 게임 등이 여기에 속한다.

비대칭적 게임은 대게 참가자들에게 같은 전략이 주어지지 않으며 여기에는 독재자 게임과 최후통첩 게임이 있다.

 

죄수의 딜레마는 2명의 참가자가 있는 논제로섬 게임이며, 이는 서로에게 가장 이익이 되는 상황은 서로 협력할 경우지만 참가자의 욕심으로 2명의 참가자 모두에게 불리한 상황을 선택하게 되는 것을 보여준다.

반복되어 이루어지는 죄수의 딜레마의 경우, 서로 협력하는 경우가 가장 좋은 선택지가 된다는 전략적 진화를 보여주기도 한다. 신자유주의에서는 이러한 죄수의 딜레마를 통하여 국제관계에서 생기는 문제에 대하여 이론적인 정형화를 하려고 노력해 왔다. 여기에서는 합리적이지 않은 문제가 어떻게 합리적으로 나타날 수 있는지에 초점을 맞추고 있다. 

 

치킨 게임은 게임이론에서 대립하는 두 참여자 집단이 있을 때, 서로 양보하지 않아 극한으로 치닫게 되는 상황을 말한다. 실생활에서는 삼성전자와 일본 업체들의 메모리 반도체에서 볼 수 있으며 이윤을 줄여가며 즉 손해를 보면서도 점유율 상승을 목적으로 한 것으로 일본 업체들은 사업을 중단하여야 했다. 

 

 

게임이론의 유형

게임이론의 형태

게임이론의 게임은 정의된 수학적 객체이며, 한 게임에 몇 명의 참가자, 그 참가자들의 전략 조합으로 인해 받게 되는 보상으로 구성되어 있다. 특수함수형으로 나타나는 협조적 게임들과 비협조적인 전개형, 일반형 게임이 있다.

 

전개형 : 이는 게임을 정형화 하는데 사용되는데 이는 순서가 있는 게임을 말한다. 이는 거꾸로 된 나무 모양으로 나타내지면, 노드는 참여자 하나의 선택 지점을 말한다. 참여자가 할 수 있는 행동들을 나타내는 것을 노드에서 갈라지는 선으로 표현하고 보상은 아래쪽에 표시된다.

불충분한 정보가 있는 게임 또는 동시에 진행되는 게임에 적용 가능하다. 

 

일반형 : 참가자들, 이들의 전략, 보상을 표로 표시하는 매트릭스로 표현된다. 이는 행동 조합에 대응되는 각각 참가자의 보상과 연결된다.

이는 대부분 모든 참가자들이 동시 행동하는 게임 또는 타인의 행동을 알지 못하는 상황에서 진행되는 게임을 나타낸다. 여기서 타 참가자의 선택에 대한 정보를 가지고 있다면 이것은 대부분 전개형으로 나타내진다.

 

특성함수형 : 넘겨줄 수 있는 효용이 있는 협조적인 게임에서는 각 참가자들에게는 어떠한 보상도 주어지지 않는다. 이를 대신하여 특성함수가 각각 연합의 보상을 결정한다. 기본 가정으로 빈 연합은 0의 보상을 받는다는 것이다. 

 

분할함수형 : 연합 형성에서 외형 영향을 고려하지 않는 특성함수형과 달리 연합의 보수가 구성원에 의하여 결정되고 이와 같이 참가자들의 나머지가 분할되는 방법에도 영향을 받게 되는 것이다.

 

 

게임이론의 형태